Luigi Boccherini est né le 19 février 1743 à Lucques, petite ville de Toscane en Italie. Son père Leopoldo est un excellent contrebassiste. Son frère Giovanni Gastone sera le librettiste de plusieurs opéras d'Antonio Salieri. Luigi va très rapidement montrer beaucoup d'intérêt pour la musique et pour le violoncelle en particulier. Son père lui donne les premières leçons mais étonné par les aptitudes de l'enfant, il le confie au maître de chapelle de la cathédrale de Lucques Domenico Vanussi. Il est ensuite envoyé à Rome au compositeur célèbre à l'époque : Costanzi. Il se familiarise avec l'oeuvre de Palestrina et d'Allegri dont le célèbre miserere fera très forte impression sur le jeune homme.
Ce séjour romain ne dure guère car en 1757 son père obtient une place de contrebassiste pour lui-même et de violoncelliste pour Luigi à l'orchestre de la cour de Vienne. En 1764, Luigi préfère la place de violoncelliste à la chapelle palatine de Lucques et quitte Vienne pour sa ville natale. La rémunération est maigre aussi décide t-il de former un quatuor à cordes, chose exceptionnelle à l'époque, dont le répertoire est composé d'oeuvres de Haydn, de Boccherini et de quelques compositeurs plus connus autrefois. Entre 1764 et 1768, il compose deux oratorios Giuseppe riconoscuito et Gioas, re di Guidea.
En 1768, il se rend à Paris avec Manfredi musicien de son quatuor à cordes. A la suite de la querelle des Gluckistes et Piccinistes, les italiens sont les bienvenus. Il peut publier quelques quatuors op.1 et trios op.2. Boccherini et Manfredi présentent leurs oeuvres au Concert Spirituel. La renommée de Boccherini s'étend. L'Ambassadeur d'Espagne à Paris parvient à convaincre Boccherini et Manfredi de se rendre à Madrid en leur faisant miroiter une place stable. Cette proposition peut paraitre étrange car le roi espagnol Charles III n'aime pas la musique.
La situation n'est effectivement pas aussi brillante qu'ils auraient pu l'espérer. De nombreux musiciens italiens exercent à Madrid et jalousent le compositeur. De plus, seuls les auteurs d'opéras peuvent espérer la gloire ce qui n'est pas son cas. Ce n'est qu'en 1770 que l'Infant Don Luis engagera le compositeur comme violoncelliste et compositeur. Il devient dès lors très fertile et produit de nombreuses pièces de musique de chambre qui accroissent encore son prestige. Les célèbres quatuors op.15 lui donnent une renommée européenne. En 1776, il est éloigné de la cour madrilène en raison d'un mariage morganatique de l'infant Don Luis. Sa production s'en ressent. Néanmoins, il compose à cette époque le remarquable Stabat Mater (1781). En 1785, il perd son protecteur. Charles III lui accorde une pension et il parvient à se mettre au service de Guillaume II de Prusse qui le nomme compositeur de la chambre. A partir de 1786, il va également être employé au service de la Duchesse Benavente-Osuna qui entretient un petit orchestre. Boccherini en est le directeur. A cette époque, il fréquente le peintre Goya. Mais, pour des raisons non connues, il quitte soudain ce poste et perd en 1797 la pension de Guillaume III à la suite de son décès. Abattu et désargenté, Boccherini tente de vendre quelques oeuvres à Ignaz Pleyel, éditeur à Paris qui abusera de la situation difficile du compositeur.
Grâce à Lucien Bonaparte, ambassadeur français à Madrid, il obtient en 1800 une charge rémunérée et il lui dédie deux séries de quintettes op.60 et op.62. Une succession de malheurs familiaux (décès de plusieurs enfants, de sa seconde épouse) l'amoindrissent. Il tombe dans un état d'extrême pauvreté, mal logé, il meurt à Madrid des suites d'une maladie pulmonaire le 28 mai 1805.
L'oeuvre de Boccherini a disparu des concerts hormis un menuet célèbre, quelques symphonies (la majeur 1787, ut mineur 1788) et le concerto pour violoncelle et orchestre en si bémol majeur. Cependant, actuellement, nombre de ses oeuvres de musique de chambre ou symphonies sortent de l'ombre avec beaucoup de succès.