Joseph Martin Kraus est né le 20 juin 1756 à Miltenberg ville située sur le Main en Allemagne. Il passe son enfance à Amorbach, Osterburken et finalement Odenwald. Il y est admis à l'école des jésuites en 1768. Il reçut dans cette école la base de son éducation et se fait remarquer non seulement pour ses dons musicaux mais aussi pour ses remarquables aptitudes dans le domaine du droit et des lettres. Il est également chanteur à l'Eglise de la Cour palatine et a ainsi pu entrer en contact avec le Prince Electeur Karl Theodore. Au début de l'année 1773, il commence des études de droit et de philosophie à Mainz mais durant l'hiver change d'avis et va à Erfurt pour entreprendre des études musicales sous la direction de Kittel, ancien élève de Bach. Il termine ses études à Göttingen puis rédige un livre sur la musique de son temps qu'il critique et où il confesse son attachement à la musique de Gluck qui deviendra son modèle.
En Suède, le roi Gustav III décide de réunir autour de lui des artistes, peintres, sculpteurs, poètes, et plus particulièrement des musiciens car il est très attaché à l'opéra. Devant la pénurie d'artistes nationaux, il est fait appel aux étrangers. En 1778, Kraus, ami d'un étudiant suédois Carl Strisberg, décide de tenter sa chance à Stockholm. Agé seulement de vingt deux ans, il est déjà un musicien très complet après avoir composé plusieurs symphonies, de la musique sacrée et un opéra dont ne subsiste que des fragments : Azire. En 1781, il donne une de ses pièces majeures, son opéra Proserpin, créé au chateau de d'Ulriksdal, qui est un grand succès. Apprécié de Gustav III, il devient alors chef d'orchestre du roi de Suède. Sur l'ordre de celui-ci, il commence un voyage artistique de cinq ans à travers l'Europe de Berlin à Vienne en passant par Munich, Mannheim... A Vienne, il fait la rencontre de son modèle Gluck puis de Joseph Haydn qu'il va trouver à Esterhaz. Il lui dédie sa symphonie en ut mineur qu'Haydn dirigera personnellement. Puis Kraus se rend en Italie et particulièrement Venise, Florence, Bologne où, il rencontre comme Mozart quelques années plus tôt, le Padre Martini, grand théoricien de la musique, qui l'impressionne profondément. Fin avril 1784 il arrive en France et restera deux ans à Paris en participant toutefois à Londres aux fêtes célébrant le centenaire de Haëndel. A Paris, il livre deux symphonies en ré majeur et mi mineur pour les Concerts Spirituels de Gros. Sa symphonie en ré majeur apparait même en 1786 sous le nom de J. Haydn, certains éditeurs étant peu scrupuleux à l'époque.
Kraus retourne à Stockholm en 1786 et sera en butte à son retour à la jalousie et aux intrigues de ses confrères. Il est les surmonte et accède l'année suivante au poste de Chef principal de l'Opéra royal et se voit confier le département pédagogique de l'Académie de musique. Ses oeuvres restent cependant méconnues du public suédois. Il travaille sur deux autres symphonies : "per la chiesa" pour l'ouverture du Reichtag suédois en 1789, et "funèbre" pour la mise en bière du Roi Gustav III assassiné dans l'église de Riddarholm le 13 avril 1792. Son vaste opéra, Aeneas en Carthage, qu'il mit près de dix ans à composer, ne sera donné qu'en 1799, soit sept ans après la disparition de son auteur : le 15 décembre 1792, Joseph Martin Kraus décède à son tour à l'âge de trente six ans.
Kraus est l'exact contemporain de Mozart et sa musique magnifique est en pleine redécouverte. Ses symphonies sont d'un très haut niveau, comparables à celles de Haydn et Mozart à la même époque. Il a écrit dans tous les domaines y compris de la musique de chambre.